Об одном кулисно-рычажном механизме

Страница 1

Предлагается к рассмотрению кулисно-рычажный механизм, в котором осуществляется преобразование вращательного движения кулачка в качание кулисы. Механизм может быть реализован двумя способами, как показано на рис. 1 и 2. Устройство состоит из кулачка, вращающегося вокруг постоянной оси, и кулисы с двумя направляющими. Кулиса, с жестко заделанными направляющими, качается вдоль своей оси качания, перпендикулярной оси вращения кулачка. В каждый момент времени кулачок касается обеих направляющих (каждой в одной точке) за счет выбора формы кулачка (в первом варианте) или направляющих (во втором варианте). В первом варианте (см. рис. 1) направляющие имеют форму цилиндров, а во втором варианте (см. рис. 2) кулачок выполнен в форме цилиндра.

http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/93/44/7154493.png Рис. 1.

Для нахождения функции, описывающей форму кулачка для первого варианта, необходимо решить дифференциальное уравнение (1.1).

http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/94/44/7154494.png(1.1)

приhttp://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/95/44/7154495.png, где

http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/96/44/7154496.png- максимальный угол отклонения кулисного механизма с направляющими вокруг оси качания кулисы;

l - расстояние между осями направляющих кулисного механизма;

r - радиус направляющей:

H - радиус качания кулисы (перпендикуляр от центра оси качания кулисы к отрезку, соединяющему центры направляющих);

L - радиус вращения кулачка (между центром кулачка и центром оси вращения кулачка).

Оси x и y лежат в плоскости определяющей кулачка и направлены соответственно вдоль максимального и минимального диаметров.

Уравнение (1.1) имеет вид дифференциального уравнения Клеро. Как известно, дифференциальное уравнение Клеро http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/97/44/7154497.png/1/ имеет особый интеграл (в параметрической форме) http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/98/44/7154498.pngиhttp://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/99/44/7154499.png, причемhttp://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/00/45/7154500.png. Правая часть дифференциального уравнения (1.1) - этоhttp://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/01/45/7154501.png. После подстановки имеем параметрическое решение уравнения (1.1) в виде:

http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/02/45/7154502.png

http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/03/45/7154503.png

Для нахождения функции, описывающей форму направляющих для второго варианта (рис. 2), необходимо решить систему из 3-х уравнений (2.1), (2.2) и (2.3), приведенных ниже. Уравнение (2.1) определяет, что каждая точка направляющей лежит на окружности - кулачке. Дифференциальное уравнение (2.2) определяет, что в точках соприкосновения кулачка и направляющих совпадают производные, т.е. происходит касание. Уравнение (2.3) (следует изhttp://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/95/44/7154495.png) определяет, что конструкция жестко связана.

http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/04/45/7154504.png(2.1) http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/05/45/7154505.png(2.2) http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/06/45/7154506.png(2.3)

http://www.bestreferat.ru/images/books/332/paper/07/45/7154507.png Рис. 2.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Интересное из раздела

Изучение мезоскопических сверхпроводящих структур
Область моих научных интересов - интерференционные и флуктуационные эффекты в мезоскопических проводниках и сверхпроводниках. Бурное развитие нанотехнологии в последние годы привело к тому ...

Наукометрия прикладной статистики
Проведенный несколько лет назад анализ прикладной статистики как области научно-практической деятельности показал, в частности, что актуальными для специалистов в настоящее время являются ...

Физическое учение Платона
Своеобразное физическое учение изложено Платоном в диалоге "Тимей". Заимствовав у своих предшественников представление о четырех видах материи (земле, воде, воздухе и огне), он и ...